MathSolverMathSolver.tools

Calculadora de aceleração

Dica: arraste uma foto para cá ou cole uma captura de tela (Ctrl+V)
Como as permissões de resolução são usadas?

Matemática, física, química e todas as ferramentas de IA compartilham o subsídio do seu plano.

Cada envio padrão de IA bem-sucedido usa uma solução padrão. O raciocínio profundo usa uma solução profunda. Ambos contam para o limite diário de resolução.

Fotos e páginas PDF selecionadas também usam uma resolução diária de fotos por envio. Carregar um arquivo ou selecionar uma página não inicia uma solução. O upload de PDF requer Plus ou Pro.

Cálculos locais, exemplos resolvidos, dicas, cópia de respostas e respostas em cache não usam soluções.

Falhas técnicas retornam a resolução reservada. Uma nova tentativa automática está incluída no mesmo envio. Um novo envio de IA bem-sucedido conta novamente, mesmo que siga uma resposta anterior.

Experimente:

Exemplo resolvido

Solução passo a passo

A velocidade aumenta de 5 m/s para 20 m/s em 3 s. Encontre a aceleração média.

Passo 1 / 3

Registre velocidades e tempo assinados

Use a direção do movimento como positiva.

vi=5 m/s,vf=20 m/s,Δt=3 sv_i=5\,\mathrm{m/s},\quad v_f=20\,\mathrm{m/s},\quad\Delta t=3\,\mathrm{s}

Como usar a Calculadora de aceleração

Esta calculadora de aceleração encontra a aceleração média a partir de uma mudança na velocidade ao longo do tempo decorrido. Distinga velocidade de velocidade e indique sua direção positiva antes de substituir.

  1. Insira a velocidade inicial, a velocidade final e o tempo decorrido com unidades.
  2. Escolha uma direção positiva e preserve os sinais de velocidade.
  3. Converta unidades e calcule a mudança na velocidade dividida pelo tempo.
  4. Verifique se a resposta é uma aceleração instantânea média ou constante.

Aceleração média

aavg=vf−viΔta_{\mathrm{avg}}=\frac{v_f-v_i}{\Delta t}

A aceleração média mede a mudança de velocidade em um intervalo de tempo diferente de zero. Aceleração negativa significa que a aceleração é oposta à direção positiva escolhida, não necessariamente que o objeto desacelere.

A fórmula também fornece aceleração instantânea quando a aceleração é constante durante todo o intervalo. Uma mudança de direção pode produzir aceleração mesmo em velocidade constante.

Usando a Calculadora de Aceleração para distinguir velocidade de velocidade

Identifique o intervalo e as velocidades sinalizadas

A aceleração média usa a diferença entre a velocidade final e inicial dividida pelo tempo decorrido entre essas duas medições. Portanto, descreve um intervalo de tempo, não necessariamente a aceleração em cada momento dentro dele. Escolha um eixo antes de atribuir sinais e diga qual leitura é inicial. Uma velocidade de -10 m/s significa movimento oposto ao eixo positivo; isso não significa uma velocidade negativa. Velocidade é a magnitude da velocidade. A distinção torna-se importante sempre que o objeto inverte a direção ou ambas as velocidades dadas são negativas.

Suponha que a direita seja positiva e a velocidade mude de -10 m/s para -20 m/s em 2 s. A mudança de velocidade é -20 menos -10, que é -10 m/s. A aceleração média é, portanto, -5 m/s². No entanto, a velocidade aumenta de 10 para 20 m/s, portanto, chamar o resultado de desaceleração simplesmente porque seu sinal é negativo seria errado. Para descrever a aceleração ou desaceleração, compare as direções da velocidade e da aceleração na parte relevante do movimento, e não apenas o sinal numérico da aceleração.

Converta unidades antes de calcular a diferença

Use unidades de velocidade compatíveis e um tempo decorrido expresso de forma consistente com elas. Se um carro mudar de 36 km/h para 72 km/h em 5 s, converta essas leituras para 10 m/s e 20 m/s primeiro. A diferença deles é 10 m/s, dando aceleração média 2 m/s². Dividir 36 por 5 sem conversão produziria, em vez disso, uma unidade mista, quilômetros por hora por segundo. Essa quantidade pode ser convertida, mas já não é uma aceleração em metros por segundo ao quadrado. Rotule as unidades ao longo do seu cálculo.

O tempo decorrido deve ser diferente de zero e, para um intervalo de medição direto comum, é positivo. Uma hora de início e uma hora de término devem primeiro ser subtraídas para obter esse intervalo. Se o final preceder o início, verifique a ordem em vez de assumir silenciosamente um valor absoluto. A unidade de aceleração contém segundos ao quadrado porque a velocidade já contém um denominador de tempo e é então dividida pelo tempo novamente. Esta verificação de unidade detecta o erro comum de reportar uma unidade de velocidade para um resultado de aceleração.

Separe uma média de intervalo de um modelo de aceleração constante

Para um exemplo de aceleração constante, considere a velocidade inicial +12 m/s, a velocidade final -4 m/s e o tempo decorrido 4 s. A aceleração é -4 m/s² em todo o modelo mencionado. A velocidade chega a zero após 3 s, porque 12 menos 4 vezes 3 é igual a zero. O objeto primeiro se move na direção positiva, para momentaneamente e depois se move na direção negativa. Sua velocidade final média é 4 m/s, então o deslocamento é 16 m. Este cálculo de deslocamento extra é justificado pela aceleração constante, e não apenas pelas velocidades finais.

A distância percorrida é diferente desse deslocamento. Durante os primeiros 3 s, o objeto viaja 18 m na direção positiva; durante o último segundo ele viaja 2 m de volta. A distância total é 20 m, enquanto o deslocamento é 16 m. Dividir essas quantidades por 4 s dá a velocidade média 5 m/s e a velocidade média 4 m/s. Os mesmos dados podem, portanto, descrever várias médias diferentes. Indique qual quantidade a pergunta solicita e evite usar distância onde o cálculo da aceleração necessita de velocidade sinalizada.

Leia um gráfico ou um problema de palavras sem adicionar dados

Em um gráfico velocidade-tempo, a aceleração média é a inclinação secante entre dois pontos especificados. A aceleração instantânea é a inclinação tangente em um ponto onde essa inclinação existe. A área sob o gráfico indica deslocamento, não aceleração. Em um gráfico posição-tempo, a inclinação fornece velocidade, portanto, identifique os rótulos dos eixos do gráfico antes de selecionar um método. Um desenho aproximado sem uma escala legível pode estabelecer um movimento qualitativo, mas não uma aceleração numérica exata. Forneça qualquer escala ou intervalo pouco claro no texto, em vez de tratar o desenho como dados medidos.

A definição se aplica à velocidade vetorial, bem como ao movimento unidimensional. Um objeto pode acelerar mudando de direção enquanto mantém uma velocidade constante, como no movimento circular. Duas leituras de velocidade escalar por si só não capturam essa mudança vetorial. Os dados do endpoint também não podem determinar o pico de aceleração sem informações adicionais. Use a definição de intervalo para as quantidades realmente fornecidas e introduza equações cinemáticas somente após confirmar suas suposições. Revise unidades, sinais e qualquer requisito de arredondamento no resultado. As ferramentas de IA compartilham seu limite de conta existente; um novo padrão ou resolução profunda conta em seu limite de resolução correspondente.

Perguntas frequentes

A aceleração é sempre positiva?

Não. Seu sinal depende da direção escolhida. Um objeto pode acelerar enquanto sua aceleração sinalizada for negativa.

E se a velocidade for dada em km/h?

Divida quilômetros por hora por 3.6 para obter metros por segundo antes de usar o tempo em segundos.

Isso dá aceleração instantânea?

Dá aceleração média. Os dois coincidem apenas quando a aceleração é constante no intervalo.

O tempo decorrido pode ser zero?

Não. A fórmula de aceleração média requer um intervalo de tempo diferente de zero.

Calculadoras relacionadas

Tem um tipo diferente de problema de matemática? Experimente o grátis solucionador de matemática. Use o menu de assuntos para física e química.