Kraftrechner
Durchgerechnetes Beispiel
Lösung mit Rechenweg
Finden Sie die Nettokraft für eine 2 kg-Masse, die bei 3 m/s² beschleunigt.
Schritt 1 / 3
Identifizieren Sie die Mengen
Die Masse beträgt 2 kg und die Beschleunigung beträgt 3 Meter pro Sekunde im Quadrat.
Schritt 2 / 3
Wenden Sie das zweite Newtonsche Gesetz an
Verwenden Sie die Nettokraft für ein Objekt mit konstanter Masse.
Schritt 3 / 3
Berechnen und überprüfen Sie Einheiten
Multiplizieren Sie 2 mit 3. Die Kraft zeigt in Richtung der Beschleunigung.
Ergebnis
Nettokraft = 6 N
So nutzt du den Kraftrechner
Dieser Kraftrechner ermittelt die Nettokraft für ein Objekt mit konstanter Masse mithilfe des zweiten Newtonschen Gesetzes. Geben Sie die Richtung und alle Kräfte an, wenn für Ihre Frage ein Freikörperdiagramm erforderlich ist.
- Geben Sie Masse, Beschleunigung und deren Einheiten ein.
- Geben Sie an, ob es sich bei der gegebenen Kraft um eine Nettokraft oder um eine von mehreren Kräften handelt.
- Überprüfen Sie die SI-Konvertierungen und ersetzen Sie sie durch F = ma.
- Überprüfen Sie die Richtung, die Einheiten und ob Reibung oder andere Kräfte einbezogen wurden.
Newtons zweites Gesetz
Die Nettokraft ist die Vektorsumme aller äußeren Kräfte auf das Objekt. Bei konstanter Masse in einem Inertialsystem ist sie gleich Masse mal Beschleunigung.
Ein Newton entspricht einem Kilogrammmeter pro Quadratsekunde. Ein Kraftdiagramm sollte die Richtungen sowie die bei der Berechnung verwendeten Reibungen, Spannungen oder Gewichte anzeigen.
Verwenden des Kraftrechners zum Erstellen eines vollständigen Kraftmodells
Wählen Sie das Objekt, die Achsen und die Nettokraft
Benennen Sie zunächst das Objekt, dessen Bewegung Sie beschreiben möchten. Eine auf ein benachbartes Objekt wirkende Kraft gehört nicht automatisch in dessen Gleichung. Zeichnen oder beschreiben Sie alle äußeren Kräfte auf das von Ihnen gewählte Objekt, einschließlich Gewicht, Unterstützung, Reibung und Spannung, dort, wo das Problem sie hervorruft. Wählen Sie dann eine positive Richtung und lösen Sie jede Kraft entlang dieser Achse auf. Das zweite Newtonsche Gesetz bezieht die Summe dieser Komponenten auf die Beschleunigung. Es heißt nicht, dass eine einzelne in der Frage angegebene Kraft gleich Masse mal Beschleunigung sein muss.
Beispielsweise weist ein Block mit konstanter Masse 2 kg eine 10 N ausgeübte Kraft nach rechts und eine Gegenkraft 14 N nach links auf. Wenn man rechts positiv nimmt, ergibt sich die Nettokraft 10 minus 14 oder -4 N. Die Division durch 2 kg ergibt die nach links gerichtete Beschleunigung -2 m/s². Bewegt sich der Block gerade nach rechts, verringert diese Beschleunigung zunächst seine Geschwindigkeit. Bewegt es sich bereits nach links, erhöht die gleiche Beschleunigung seine Geschwindigkeit. Ein Kraftdiagramm und die aktuelle Geschwindigkeit beantworten verschiedene Fragen.
Halten Sie Einheiten und Vektorkomponenten konsistent
Rechnen Sie die Masse in Kilogramm um, bevor Sie die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat verwenden. Ein 500 g-Objekt hat die Masse 0.500 kg; Die Multiplikation von 500 mit einer Beschleunigung in SI-Einheiten würde die Kraft tausendmal zu groß machen. Ein Newton entspricht einem Kilogrammmeter pro Quadratsekunde, daher ist die Maßprüfung eine nützliche unabhängige Überprüfung der Substitution. Geben Sie das Gewicht nicht in Newton ein, als wäre es die Masse in Kilogramm. Wenn das Gewicht die einzige angegebene Information ist, verwenden Sie zunächst die angegebene Erdbeschleunigung, um auf die Masse zu schließen.
Winkelkräfte erfordern Komponenten und nicht nur eine arithmetische Summe ihrer Größen. Zwei senkrechte Kräfte von 3 N und 4 N haben die resultierende Größe 5 N und nicht 7 N. Für ein 1 kg-Objekt ohne andere Kraftkomponenten sind die Beschleunigungskomponenten 3 und 4 m/s² und seine Größe ist 5 m/s². Beschreiben Sie, zu welcher Achse jede Zahl gehört und ob das angeforderte Ergebnis eine Komponente, ein Vektor oder eine Größe ist. Ein klares Foto sollte die Pfeilrichtungen und Winkelmarkierungen lesbar machen.
Arbeiten Sie ein zweites Modell durch und überprüfen Sie seine Annahmen
Stellen Sie sich ein 3 kg Objekt auf einer idealen reibungslosen Neigung bei 30 Grad zur Horizontalen vor. Angenommen, die Schwerkraft hat die Größe 9.8 m/s² und die Steigung ist fest. Das Gewicht ist 29.4 N nach unten gerichtet, aber nur seine Komponente entlang der Neigung beschleunigt das Objekt in diese Richtung. Diese Komponente beträgt 29.4 mal sin 30 Grad oder 14.7 N bergab. Die Normalkomponente wird bei diesem Modell durch die Stützkraft ausgeglichen. Die resultierende Bergabbeschleunigung beträgt 14.7 geteilt durch 3 oder 4.9 m/s².
Dieses Beispiel zeigt, warum die Beschreibung der Geometrie wichtiger ist als die Auswahl einer bekannten Formel. Die Beschleunigung entlang des Hangs ist nicht 9.8 m/s², da ein Teil der Gravitationskraft senkrecht dazu ist. Die Normalkraft entspricht nicht einfach dem vollen Gewicht an einer Steigung. Wenn Reibung vorhanden ist, ändert sich die Gleichung entlang der Steigung und erfordert möglicherweise einen Koeffizienten und ein Kontaktmodell. Fügen Sie diese Werte nicht aus dem Speicher hinzu, wenn sie fehlen. Ein fehlendes Etikett sollte ein identifizierter fehlender Zustand bleiben.
Prüfen Sie Vorzeichen, Umfang und die geforderte Präzision
Vergleichen Sie nach der Berechnung die Richtung der Nettokraft mit der Beschleunigung, überprüfen Sie, ob alle Kräfte berücksichtigt wurden, und bestätigen Sie, dass die Masse im gewählten Modell konstant geblieben ist. Eine negative Kraftkomponente ist eine gültige Richtungsangabe; Eine negative gewöhnliche physikalische Masse ist eine inkonsistente Eingabe, die einer Klärung bedarf. Wählen Sie bei mehreren miteinander verbundenen Objekten aus, ob jedes Objekt oder das kombinierte System analysiert werden soll. Interne Kräfte heben sich in der Summe eines kombinierten Systems auf, können jedoch bei der Lösung einer bestimmten Spannung erforderlich sein. Identifizieren Sie das System eindeutig, bevor Sie jegliche Gewalt entfernen.
Halten Sie Zwischenkomponenten und Umrechnungen ausreichend präzise und runden Sie ein gemessenes Endergebnis nur entsprechend den Angaben in der Aufgabe. Schulbeispiele mit sauberen ganzzahligen Eingaben liefern keine universelle Regel für experimentelle Unsicherheit. Diese Erklärungen betreffen die gewöhnliche Newtonsche Mechanik in einem Inertialsystem mit explizit angegebenen Näherungen. Relativistische Geschwindigkeiten, Massenwechselsysteme und detaillierte Kontaktmechanik erfordern zusätzliche Modelle. Überprüfen Sie, ob sich jeder angezeigte Schritt aus den gegebenen Daten ergibt, anstatt eine plausible Endzahl als Beweis zu betrachten. KI-Tools teilen Ihr vorhandenes Kontoguthaben; Eine neue Standard- oder Tiefenlösung wird auf das entsprechende Lösungslimit angerechnet.
Häufige Fragen
Welche Kraft gehört zu F = ma?
Verwenden Sie die äußere Nettokraft, nicht automatisch die ausgeübte Kraft. Fügen Sie Kräfte mit einer konsistenten Vorzeichenkonvention hinzu.
Welche Einheiten sollte ich verwenden?
Verwenden Sie Kilogramm für die Masse und Meter pro Sekunde im Quadrat für die Beschleunigung, um Newton zu erhalten.
Kann ich ein Diagramm hinzufügen?
Laden Sie ein klares Foto hoch und fügen Sie alle unleserlichen Beschriftungen, Kraftanweisungen und Annahmen in den Text ein.
Deckt dies fortgeschrittene Mechaniken ab?
Die Beispiele konzentrieren sich auf die Mechanik in der Schule und an der Grundschule. Relativistische Systeme und Systeme mit variabler Masse benötigen zusätzliche Modelle.
Passende Rechner
Haben Sie ein Matheproblem der anderen Art? Probieren Sie es kostenlos aus Mathe-Löser. Nutzen Sie das Fachmenü für Physik und Chemie.