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Calculadora de ecuaciones cuadráticas

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¿Cómo se utilizan las asignaciones de resolución?

Matemáticas, física, química y todas las herramientas de inteligencia artificial comparten la asignación de su plan.

Cada envío exitoso de IA estándar utiliza una solución estándar. En su lugar, el razonamiento profundo utiliza una solución profunda. Ambos cuentan para el límite de resolución diaria.

Las fotos y las páginas PDF seleccionadas también utilizan una resolución de fotos diaria por envío. Cargar un archivo o seleccionar una página no inicia una solución. La carga de PDF requiere Plus o Pro.

Los cálculos locales, los ejemplos resueltos, las sugerencias, la copia de respuestas y las respuestas almacenadas en caché no utilizan soluciones.

Los fallos técnicos devuelven la resolución reservada. Se incluye un reintento automático en el mismo envío. Un nuevo envío exitoso de IA vuelve a contar, incluso si sigue a una respuesta anterior.

Prueba:

Ejemplo resuelto

Solución paso a paso

2x2−5x−3=02x^2 - 5x - 3 = 0

Paso 1 / 4

Identifica a, b y c

La ecuación ya está en forma estándar.

a=2,  b=−5,  c=−3a = 2,\; b = -5,\; c = -3

Cómo usar la Calculadora de ecuaciones cuadráticas

Esta calculadora de ecuaciones cuadráticas pone tu ecuación en forma estándar, revisa el discriminante y la resuelve por factorización cuando se puede y con la fórmula general cuando hace falta, con raíces exactas y decimales.

  1. Escribe la ecuación, por ejemplo 2x² − 5x − 3 = 0 (usa ^ para las potencias: 2x^2).
  2. Pulsa Resolver. La calculadora la escribe como ax² + bx + c = 0 e identifica a, b y c.
  3. Sigue el paso del discriminante para saber cuántas raíces reales hay.
  4. Usa las raíces exactas para la tarea y los decimales para comprobar una gráfica.

La fórmula general y el discriminante

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Toda ecuación cuadrática ax² + bx + c = 0 con a ≠ 0 se puede resolver con la fórmula general. La expresión dentro de la raíz, b² − 4ac, es el discriminante: si es positivo hay dos raíces reales, si es cero hay una raíz doble y si es negativo hay dos raíces complejas.

Cuando el discriminante es un cuadrado perfecto, la ecuación se factoriza con números enteros, y factorizar suele ser el método más rápido que se enseña en clase. La calculadora factoriza en ese caso y usa la fórmula en los demás.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo conviene factorizar en lugar de usar la fórmula general?

Factoriza cuando el discriminante b² − 4ac es un cuadrado perfecto; entonces las raíces son racionales. Si no, usa la fórmula general, que siempre funciona.

¿La calculadora da raíces complejas?

Sí. Cuando el discriminante es negativo, las raíces se escriben como a ± bi; por ejemplo, x² + 2x + 5 = 0 tiene raíces −1 ± 2i.

¿La ecuación tiene que estar igualada a cero?

No. Escríbela en cualquier forma, como x² = 3x + 10; el primer paso pasa todos los términos a un lado.

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