Calculadora de equação do segundo grau

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Como as permissões de resolução são usadas?

Matemática, física, química e todas as ferramentas de IA compartilham o subsídio do seu plano.

Cada envio padrão de IA bem-sucedido usa uma solução padrão. O raciocínio profundo usa uma solução profunda. Ambos contam para o limite diário de resolução.

Fotos e páginas PDF selecionadas também usam uma resolução diária de fotos por envio. Carregar um arquivo ou selecionar uma página não inicia uma solução. O upload de PDF requer Plus ou Pro.

Cálculos locais, exemplos resolvidos, dicas, cópia de respostas e respostas em cache não usam soluções.

Falhas técnicas retornam a resolução reservada. Uma nova tentativa automática está incluída no mesmo envio. Um novo envio de IA bem-sucedido conta novamente, mesmo que siga uma resposta anterior.

Dicas passo a passo

Experimente:

Exemplo resolvido

Solução passo a passo

$2x^2 - 5x - 3 = 0$

Passo 1 / 4

Identifique a, b e c

A equação já está na forma geral.

a = 2,\; b = -5,\; c = -3

Como usar a Calculadora de equação do segundo grau

Esta calculadora de equação do segundo grau coloca sua equação na forma ax² + bx + c = 0, calcula o delta e resolve por fatoração quando dá e pela fórmula de Bhaskara quando é preciso, com raízes exatas e decimais.

Digite a equação, por exemplo 2x² − 5x − 3 = 0 (use ^ para potências: 2x^2).
Clique em Resolver. A calculadora escreve a equação como ax² + bx + c = 0 e identifica a, b e c.
Acompanhe o passo do delta para saber quantas raízes reais existem.
Use as raízes exatas na lição e os decimais para conferir um gráfico.

A fórmula de Bhaskara e o delta

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Toda equação ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0 pode ser resolvida pela fórmula de Bhaskara. A expressão dentro da raiz, Δ = b² − 4ac, é o discriminante (delta): se for positivo há duas raízes reais, se for zero há uma raiz dupla e se for negativo há duas raízes complexas.

Quando o delta é um quadrado perfeito, a equação se fatora com números inteiros, e fatorar costuma ser o método mais rápido visto em aula. A calculadora fatora nesse caso e usa a fórmula nos demais.

Perguntas frequentes

Quando fatorar em vez de usar Bhaskara?

Fatore quando o delta b² − 4ac for um quadrado perfeito; aí as raízes são racionais. Caso contrário, use a fórmula de Bhaskara, que sempre funciona.

A calculadora dá raízes complexas?

Sim. Quando o delta é negativo, as raízes são escritas como a ± bi; por exemplo, x² + 2x + 5 = 0 tem raízes −1 ± 2i.

A equação precisa estar igualada a zero?

Não. Digite em qualquer forma, como x² = 3x + 10; o primeiro passo passa todos os termos para um lado.

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