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Calculadora de integrales

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¿Cómo se utilizan las asignaciones de resolución?

Matemáticas, física, química y todas las herramientas de inteligencia artificial comparten la asignación de su plan.

Cada envío exitoso de IA estándar utiliza una solución estándar. En su lugar, el razonamiento profundo utiliza una solución profunda. Ambos cuentan para el límite de resolución diaria.

Las fotos y las páginas PDF seleccionadas también utilizan una resolución de fotos diaria por envío. Cargar un archivo o seleccionar una página no inicia una solución. La carga de PDF requiere Plus o Pro.

Los cálculos locales, los ejemplos resueltos, las sugerencias, la copia de respuestas y las respuestas almacenadas en caché no utilizan soluciones.

Los fallos técnicos devuelven la resolución reservada. Se incluye un reintento automático en el mismo envío. Un nuevo envío exitoso de IA vuelve a contar, incluso si sigue a una respuesta anterior.

Prueba:

Ejemplo resuelto

Solución paso a paso

∫xex dx\int x e^x \, dx

Paso 1 / 4

Elige u y dv

u = x se simplifica al derivarla; e^x es fácil de integrar.

u=x,  dv=ex dx  ⇒  du=dx,  v=exu = x,\; dv = e^x\,dx \;\Rightarrow\; du = dx,\; v = e^x

Cómo usar la Calculadora de integrales

Escribe una integral y esta calculadora de integrales nombra la técnica que usa, desarrolla cada sustitución y comprueba la primitiva derivándola.

  1. Escribe la integral, por ejemplo «integral de x e^x dx», o indica los límites para una integral definida.
  2. Pulsa Resolver. La calculadora elige una técnica: reglas básicas, sustitución, integración por partes o fracciones parciales.
  3. Sigue la sustitución en cada paso y la + C en las integrales indefinidas.
  4. El último paso deriva la respuesta para confirmarla.

Cómo elegir una técnica de integración

∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du

Empieza por las reglas básicas. Si el integrando contiene una función y su derivada, prueba la sustitución. Si es el producto de dos tipos de funciones distintos, como un polinomio por una exponencial, la integración por partes suele funcionar.

En la integración por partes, elige como u el factor que se simplifica al derivarlo. En ∫ x e^x dx, u = x se convierte en 1 mientras que e^x sigue siendo fácil de integrar.

Preguntas frecuentes

¿Puede calcular integrales definidas?

Sí. Indica los límites, por ejemplo «integral de 0 a 1 de x² dx», y encuentra la primitiva y la evalúa con exactitud: 1/3.

¿Por qué aparece + C en la respuesta?

Una integral indefinida es una familia de primitivas que difieren en una constante, porque la derivada de cualquier constante es cero.

¿Y si una integral no tiene primitiva elemental?

Algunas integrales, como ∫ e^(−x²) dx, no se pueden expresar con funciones elementales. La calculadora lo indica y, en las integrales definidas, da un valor numérico.

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