Calculatrice d’intégrales

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Comment les allocations de résolution sont-elles utilisées ?

Les mathématiques, la physique, la chimie et tous les outils d'IA partagent votre allocation de régime.

Chaque soumission d'IA standard réussie utilise une résolution standard. Le raisonnement profond utilise plutôt une résolution approfondie. Les deux comptent dans la limite de résolution quotidienne.

Les photos et les pages PDF sélectionnées utilisent également une résolution de photo quotidienne par soumission. Le téléchargement d'un fichier ou la sélection d'une page ne démarre pas une résolution. Le téléchargement de PDF nécessite Plus ou Pro.

Les calculs locaux, les exemples concrets, les astuces, la copie des réponses et les réponses mises en cache n'utilisent aucune solution.

Les échecs techniques renvoient la solution réservée. Une nouvelle tentative automatique est incluse dans la même soumission. Une nouvelle soumission IA réussie compte à nouveau, même si elle fait suite à une réponse antérieure.

Indices étape par étape

Essayez :

Exemple corrigé

Solution étape par étape

$\int x e^x \, dx$

Étape 1 / 4

Choisissez u et dv

u = x se simplifie en le dérivant ; e^x est facile à intégrer.

u = x,\; dv = e^x\,dx \;\Rightarrow\; du = dx,\; v = e^x

Comment utiliser la Calculatrice d’intégrales

Saisissez une intégrale : cette calculatrice d’intégrales nomme la technique utilisée, détaille chaque changement de variable et vérifie la primitive en la dérivant.

Saisissez l’intégrale, par exemple « intégrale de x e^x dx », ou donnez les bornes pour une intégrale définie.
Cliquez sur Résoudre. La calculatrice choisit une technique : règles de base, changement de variable, intégration par parties ou fractions partielles.
Suivez le changement de variable à chaque étape et le + C des primitives.
La dernière étape dérive la réponse pour la confirmer.

Choisir une technique d’intégration

\int u\,dv = uv - \int v\,du

Commencez par les règles de base. Si la fonction contient une fonction et sa dérivée, essayez un changement de variable. Si c’est le produit de deux types de fonctions différents, comme un polynôme par une exponentielle, l’intégration par parties fonctionne souvent.

Pour l’intégration par parties, choisissez pour u le facteur qui se simplifie en le dérivant. Dans ∫ x e^x dx, u = x devient 1 tandis que e^x reste facile à intégrer.

Questions fréquentes

Peut-elle calculer des intégrales définies ?

Oui. Donnez les bornes, par exemple « intégrale de 0 à 1 de x² dx » : elle trouve une primitive et calcule la valeur exacte, 1/3.

Pourquoi y a-t-il un + C dans la réponse ?

Les primitives d’une fonction forment une famille qui diffère d’une constante, car la dérivée de toute constante est nulle.

Et si une intégrale n’a pas de primitive élémentaire ?

Certaines, comme ∫ e^(−x²) dx, ne s’expriment pas avec des fonctions usuelles. La calculatrice le signale et, pour une intégrale définie, donne une valeur approchée.

Vous avez un autre type de problème de mathématiques ? Essayez le gratuitement solveur mathématique. Utilisez le menu des sujets pour la physique et la chimie.