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Calculatrice d’équation du second degré

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Comment les allocations de résolution sont-elles utilisées ?

Les mathématiques, la physique, la chimie et tous les outils d'IA partagent votre allocation de régime.

Chaque soumission d'IA standard réussie utilise une résolution standard. Le raisonnement profond utilise plutôt une résolution approfondie. Les deux comptent dans la limite de résolution quotidienne.

Les photos et les pages PDF sélectionnées utilisent également une résolution de photo quotidienne par soumission. Le téléchargement d'un fichier ou la sélection d'une page ne démarre pas une résolution. Le téléchargement de PDF nécessite Plus ou Pro.

Les calculs locaux, les exemples concrets, les astuces, la copie des réponses et les réponses mises en cache n'utilisent aucune solution.

Les échecs techniques renvoient la solution réservée. Une nouvelle tentative automatique est incluse dans la même soumission. Une nouvelle soumission IA réussie compte à nouveau, même si elle fait suite à une réponse antérieure.

Essayez :

Exemple corrigé

Solution étape par étape

2x2−5x−3=02x^2 - 5x - 3 = 0

Étape 1 / 4

Identifiez a, b et c

L'équation est déjà sous forme développée.

a=2,  b=−5,  c=−3a = 2,\; b = -5,\; c = -3

Comment utiliser la Calculatrice d’équation du second degré

Cette calculatrice d’équation du second degré met votre équation sous la forme ax² + bx + c = 0, calcule le discriminant puis résout par factorisation quand c’est possible et avec la formule sinon, avec des racines exactes et décimales.

  1. Saisissez l'équation, par exemple 2x² − 5x − 3 = 0 (utilisez ^ pour les puissances : 2x^2).
  2. Cliquez sur Résoudre. La calculatrice l’écrit sous la forme ax² + bx + c = 0 et identifie a, b et c.
  3. Suivez l'étape du discriminant pour savoir combien il y a de racines réelles.
  4. Utilisez les racines exactes pour vos devoirs et les décimales pour vérifier une courbe.

La formule du second degré et le discriminant

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Toute équation ax² + bx + c = 0 avec a ≠ 0 se résout avec la formule ci-dessus. L'expression sous la racine, Δ = b² − 4ac, est le discriminant : positif, il y a deux racines réelles ; nul, une racine double ; négatif, deux racines complexes.

Quand le discriminant est un carré parfait, le trinôme se factorise avec des entiers, et la factorisation est souvent la méthode la plus rapide vue en classe. La calculatrice factorise dans ce cas et applique la formule sinon.

Questions fréquentes

Quand factoriser plutôt qu’utiliser la formule ?

Factorisez quand le discriminant b² − 4ac est un carré parfait : les racines sont alors rationnelles. Sinon, utilisez la formule, qui fonctionne toujours.

La calculatrice donne-t-elle des racines complexes ?

Oui. Quand le discriminant est négatif, les racines s’écrivent a ± bi ; par exemple x² + 2x + 5 = 0 a pour racines −1 ± 2i.

L'équation doit-elle être égale à zéro ?

Non. Saisissez-la sous n’importe quelle forme, comme x² = 3x + 10 ; la première étape ramène tous les termes d’un même côté.

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