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Calculadora de integrais

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Como as permissões de resolução são usadas?

Matemática, física, química e todas as ferramentas de IA compartilham o subsídio do seu plano.

Cada envio padrão de IA bem-sucedido usa uma solução padrão. O raciocínio profundo usa uma solução profunda. Ambos contam para o limite diário de resolução.

Fotos e páginas PDF selecionadas também usam uma resolução diária de fotos por envio. Carregar um arquivo ou selecionar uma página não inicia uma solução. O upload de PDF requer Plus ou Pro.

Cálculos locais, exemplos resolvidos, dicas, cópia de respostas e respostas em cache não usam soluções.

Falhas técnicas retornam a resolução reservada. Uma nova tentativa automática está incluída no mesmo envio. Um novo envio de IA bem-sucedido conta novamente, mesmo que siga uma resposta anterior.

Experimente:

Exemplo resolvido

Solução passo a passo

∫xex dx\int x e^x \, dx

Passo 1 / 4

Escolha u e dv

u = x fica mais simples ao derivar; e^x é fácil de integrar.

u=x,  dv=ex dx  ⇒  du=dx,  v=exu = x,\; dv = e^x\,dx \;\Rightarrow\; du = dx,\; v = e^x

Como usar a Calculadora de integrais

Digite uma integral e esta calculadora de integrais diz a técnica que usa, desenvolve cada substituição e confere a primitiva derivando-a.

  1. Digite a integral, por exemplo “integral de x e^x dx”, ou informe os limites para uma integral definida.
  2. Clique em Resolver. A calculadora escolhe uma técnica: regras básicas, substituição, integração por partes ou frações parciais.
  3. Acompanhe a substituição em cada passo e o + C nas integrais indefinidas.
  4. O último passo deriva a resposta para confirmá-la.

Como escolher a técnica de integração

∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du

Comece pelas regras básicas. Se o integrando tiver uma função e sua derivada, tente substituição. Se for o produto de dois tipos diferentes de função, como polinômio vezes exponencial, a integração por partes costuma funcionar.

Na integração por partes, escolha como u o fator que fica mais simples ao derivar. Em ∫ x e^x dx, u = x vira 1, enquanto e^x continua fácil de integrar.

Perguntas frequentes

Ela calcula integrais definidas?

Sim. Informe os limites, por exemplo “integral de 0 a 1 de x² dx”, e ela encontra a primitiva e calcula o valor exato: 1/3.

Por que aparece + C na resposta?

Uma integral indefinida é uma família de primitivas que diferem por uma constante, porque a derivada de qualquer constante é zero.

E se a integral não tiver primitiva elementar?

Algumas integrais, como ∫ e^(−x²) dx, não podem ser escritas com funções elementares. A calculadora avisa e, nas integrais definidas, dá um valor numérico.

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