Rechner zum Auflösen nach x

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Wie werden Lösungszulagen verwendet?

Mathematik, Physik, Chemie und alle KI-Tools teilen sich Ihre Planvergütung.

Für jede erfolgreiche Standard-KI-Einreichung wird eine Standardlösung verwendet. Deep Reasoning verwendet stattdessen eine tiefe Lösung. Beide zählen zum täglichen Lösungslimit.

Für Fotos und ausgewählte PDF-Seiten wird außerdem eine tägliche Fotolösung pro Einreichung verwendet. Durch das Hochladen einer Datei oder das Auswählen einer Seite wird keine Lösung gestartet. Für den PDF-Upload ist Plus oder Pro erforderlich.

Lokale Berechnungen, ausgearbeitete Beispiele, Hinweise, das Kopieren von Antworten und zwischengespeicherte Antworten verwenden keine Lösungen.

Technische Fehler geben die reservierte Lösung zurück. Ein automatischer Wiederholungsversuch ist in derselben Übermittlung enthalten. Eine neue erfolgreiche KI-Einreichung zählt erneut, auch wenn sie auf eine frühere Antwort folgt.

Hinweise Schritt für Schritt

Probier:

Durchgerechnetes Beispiel

Lösung mit Rechenweg

$3(x - 4) + 5 = 2x + 7$

Schritt 1 / 4

Klammer ausmultiplizieren

Multipliziere 3 mit jedem Term in der Klammer.

3x - 12 + 5 = 2x + 7

So nutzt du den Rechner zum Auflösen nach x

Gib eine Gleichung ein: Dieser Rechner zum Auflösen nach x stellt die Variable mit einer Umkehroperation nach der anderen frei, damit du genau nachvollziehen kannst, wie die Lösung entsteht, und deine eigene Rechnung prüfen kannst.

Gib die Gleichung mit Gleichheitszeichen ein, zum Beispiel 3(x − 4) + 5 = 2x + 7.
Klicke auf Lösen. Der Rechner vereinfacht beide Seiten und bringt alle x-Terme auf eine Seite.
Lies jeden Schritt: Die Umformung, die auf beiden Seiten angewendet wird, steht in der Rechenzeile.
Prüfe die Lösung, auch auf Werte, für die ein Nenner null wird.

So löst man eine Gleichung nach x auf

Eine Gleichung bleibt wahr, wenn man auf beiden Seiten dasselbe tut. Nach x auflösen heißt, alles rückgängig zu machen, was mit x gemacht wurde, und zwar in umgekehrter Reihenfolge: zuerst Klammern auflösen und zusammenfassen, dann addieren oder subtrahieren, um die x-Terme zu sammeln, und zum Schluss multiplizieren oder dividieren, bis x allein steht.

Gleichungen mit Brüchen oder Wurzeln brauchen eine zusätzliche Probe. Das Multiplizieren mit einem Term, der x enthält, oder das Quadrieren beider Seiten kann Scheinlösungen erzeugen. Deshalb wird jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung eingesetzt.

Häufige Fragen

Kann der Rechner Gleichungen mit Brüchen nach x auflösen?

Ja. Er multipliziert beide Seiten mit dem Hauptnenner, um die Brüche zu beseitigen, löst die entstehende Gleichung und schließt jeden Wert aus, für den ein Nenner null wird.

Was, wenn eine Gleichung keine oder unendlich viele Lösungen hat?

Heben sich die x-Terme auf und bleibt eine falsche Aussage (wie 3 = 7), gibt es keine Lösung; bleibt eine wahre Aussage (wie 0 = 0), ist jede reelle Zahl eine Lösung. Die Schritte zeigen, welcher Fall vorliegt.

Funktioniert er auch mit anderen Variablen?

Ja. Gib an, nach welcher Variable aufgelöst werden soll, zum Beispiel „löse A = lw nach w auf“, und der Rechner stellt diese Variable frei.

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